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Conversión entre porcentajes y fracciones

Explicamos cómo pasar de porcentajes a fracciones y viceversa y resolvemos algunos ejercicios. Básicamente, el \(n\%\) es la fracción \(n/100\).

De porcentaje a fracción

El porcentaje \(n\%\) es una forma de expresar una proporción. Concretamente, el \(n\%\) significa "\(n\) de cada 100".

Otra forma de expresar una proporción es hacerlo mediante una fracción: en el denominador se indica el total y en el numerador si indica la cantidad de la proporción. Por tanto, podemos expresar el porcentaje \(n\%\) como la fracción \(n/100\):

Explicamos cómo pasar de porcentajes a fracciones y viceversa y resolvemos algunos ejercicios. Básicamente, el n% es la fracción n/100.

Nota: es recomendable simplificar las fracciones. Por ejemplo, el 20% es la fracción \(20/100 = 1/5\).

Si el porcentaje tiene decimales, podemos multiplicar por 10 en el numerador y en el denominador tantas veces como sea necesario hasta obtener un número entero.

Por ejemplo, escribimos el 25.5% como una fracción:

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De fracción a porcentaje

Tenemos dos formas rápidas para realizar esta conversión.

Método 1: Calculamos la división y multiplicamos por 100. Por ejemplo,

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Método 2: Multiplicamos por el mismo número en el denominador y en el numerador de tal modo que obtenemos 100 en el denominador. Por ejemplo,

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Problema 1

Escribir los siguientes porcentajes como fracciones:

Explicamos cómo pasar de porcentajes a fracciones y viceversa y resolvemos algunos ejercicios. Básicamente, el n% es la fracción n/100.

Solución:

Los tres primeros son enteros, así que sólo tenemos que simplificar las fracciones.

El 25% es la fracción 1/4:

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El 35% es la fracción 7/20:

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El 72% es la fracción 18/25:

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Los próximos tres porcentajes tienen decimales, así que multiplicaremos por 10, por 100 y por 100, respectivamente, para eliminar las comas.

El 24.2% es la fracción 121/500:

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El 71.52% es la fracción 447/625:

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El 5.55% es la fracción 111/2000:

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Problema 2

Escribir las siguientes fracciones como porcentajes:

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Solución:

Calculamos las divisiones y multiplicamos por 100.

La fracción 1/4 es el 25%:

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La fracción 17/20 es el 85%:

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La fracción 13/20 es el 65%:

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La fracción 16/25 es el 64%:

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La fracción 19/50 es el 38%:

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La fracción 17/250 es el 6.8%:

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Problema 3

Relacionar las proporciones de la columna izquierda con los porcentajes de la columna derecha:

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Solución:

La fracción 4/5 es el 80%:

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La proporción "3 de cada 10" es la fracción 3/10, que es el 30%:

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La fracción 5/100 es el 5%:

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La proporción "3 de cada 4" es la fracción 3/4, que es el 75%:

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La fracción 1/10 es el 10%:

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