Problemas de porcentajes mayores que 100%
Resolvemos problemas de porcentajes mayores que 100%. Aplicamos reglas de tres simples para calcular los porcentajes. Recordad que, para ello, tenemos que identificar el total con el 100%. Más información en calcular porcentajes (teoría y ejemplos).
Problema 1
Alberto vendió una antigüedad recuperando el precio que pagó por ella más un 36% de beneficio. Si la vendió por 476€, ¿cuánto pagó por ella?
Solución:
El precio inicial es el 100%.
Alberto la vendió por el 136%:
Aplicamos una regla de tres:
Roberto la compró por 350€.
Problema 2
La población de una determinada ciudad aumentó en las últimas tres décadas un 80% alcanzando la cifra de 2.7 millones de habitantes. ¿Cuántos habitantes había hace tres décadas?
Solución:
El 100% es la población hace tres décadas. Como aumentó un 80%, ahora hay el 180%:
Aplicamos una regla de tres:
Hace tres décadas había 1.5 millones de habitantes.
Problema 3
Antonio medía 80cm a los 11 meses de edad y ahora mide el 212.5% de lo que medía entonces. ¿Cuánto mide Antonio?
Solución:
El 100% es 80cm.
El 212.4% de 80cm es la altura actual:
Aplicamos una regla de tres:
Antonio mide 170cm.
Problema 4
La mejora económica reciente ha incrementado el precio de los inmuebles en un 25%, con lo que la casa de Jaime ahora vale 80 mil euros. ¿Cuál era valor de su casa antes de la mejora?
Solución:
El valor actual de la casa de Jaime es el 125% del precio anterior:
El valor anterior de la casa de Jaime era de 64 mil euros.
Problema 5
Calcular los siguientes porcentajes sobre 264.
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El 100%.
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El 150%.
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El 250%.
Solución:
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El 100% de 264 es 264.
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Calculamos el 150% de 264:
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Calculamos el 250% de 264:
Problema 6
Si el 40% de una cantidad es 112, ¿cuánto es el 160%?
Solución:
Aplicamos una regla de tres:
El 60% de la cantidad es 448.
Problema 7
Si el 25% de una cantidad es 410, ¿qué porcentaje es 3772?
Solución:
Aplicamos una regla de tres:
3772 es el 230% de la cantidad.
Problema 8
¿Cuánto cobraba un trabajador si tras subir su sueldo un 25% cobra 2375€?
Solución:
El sueldo inicial es el 100%. Tras la subida del 25%, su sueldo es el 125% del sueldo inicial:
Su sueldo era de 1900€.
Problema 9
Enrique tiene 100€ en su hucha y añade un 5% de su sueldo a final de cada mes. Después de un año (12 sueldos iguales), en su hucha hay 640€. ¿Cuál es su sueldo mensual? ¿Qué porcentaje de dinero hay ahora en la hucha?
Solución:
Descontando los 100€ que ya había en la hucha, ha guardado en la hucha 540€.
Como todos los meses ingresa lo mismo, cada mes ingresó 45€ ya que
Esta cantidad es el 5% de su sueldo mensual. Calculamos su sueldo:
El sueldo mensual de Enrique es de 900€.
Calculamos el porcentaje del dinero de la hucha con respecto al inicial:
En la hucha hay un 640% del dinero que había inicialmente.
Problema 10
Fabián invierte 5000€ en un plan que dura un año. Durante este tiempo, Fabián no puede usar el dinero. A final de cada mes, se ingresa el 5% del dinero que hay en el plan. ¿Cuánto dinero habrá a final de año? ¿Qué porcentaje habrá ganado Fabián?
Solución:
El saldo inicial es 5000€.
Al final del primer mes, como se ingresa un 5%, tendrá un 105%. Calculamos esta cantidad:
Es decir, el saldo después del ingreso es el saldo que había multiplicado por 1.05.
Al final del segundo mes se realiza la misma operación (se ingresa un 5% del saldo que hay). Por tanto, razonado como en el mes anterior, al final del segundo mes hay el saldo que había multiplicado por 1.05:
Razonando de nuevo del mismo modo, al final del tercer mes, el saldo es
Y así sucesivamente hasta el mes 12:
En un año, el saldo que habrá es, aproximadamente, 8980, así que Fabián ha ganado unos 3980€.
Calculamos qué porcentaje ha ganado:
Fabián tiene ahora el 179.6% del dinero que había invertido, así que ganado un 79.6% de la cantidad invertida.