Instrucciones: Escribir los datos en los cuadros y pulsar el botón Calcular para ver el resultado en el cuadro amarillo. En caso de decimales, se aproxima con 2 cifras (por ejemplo, si el resultado es 10.998, la calculadora proporciona 11). Las calculadoras escriben los datos en una tabla y aplican una regla de tres simple, mostrando las operaciones y una barra de porcentajes.
El porcentaje es una forma de referirse a una proporción tomando como referencial el número 100.
Para calcular un porcentaje, identificamos el total de individuos con el 100%.
El porcentaje \(n\%\) significa \(n\) individuos de cada 100.
El 50% es la mitad del total (50 de cada 100).
El 25% es la cuarta parte del total (25 de cada 100).
El 20% es la quinta parte del total (20 de cada 100).
Para calcular porcentajes, aplicamos una regla de tres simple, puesto que se trata de una relación de proporcionalidad directa.
En una clase de 80 alumnos, 12 son rubios. Calculamos el porcentaje de alumnos rubios aplicando una regla de tres (con ayuda de una tabla):
Por tanto, el porcentaje de alumnos rubios es el 15%.
Descripción: calcular el porcentaje de una cantidad dada.
El % de es .
Operaciones
\(n\) | % |
---|---|
\( x \) | 20 |
200 |
100 |
Representación
Ejemplos: Problemas resueltos de porcentajes
Descripción: calcular el total conociendo un porcentaje.
Si el % es , entonces el total es .
Operaciones
\(n\) | % |
---|---|
20 |
10 |
\(x\) | 100 |
Representación
Descripción: calcular qué porcentaje del total es una cantidad.
Si el total es, entonces es el %.
Operaciones
\(n\) | % |
---|---|
40 |
\(x\) |
200 |
100 |
Representación
Descripción: calcular un porcentaje a partir de otro porcentaje.
Si el % es , entonces el % es .
Operaciones
\(n\) | % |
---|---|
10 |
60 |
\(x\) | 30 |
Representación
Descripción: calcular el precio final tras aplicar un porcentaje de descuento.
Si el precio inicial es € y se aplica un descuento del %, el precio final es €.
Operaciones
€ | % |
---|---|
60 |
100 |
\(x\) | 90 |
Representación
Descripción: calcular el precio final tras aplicar un porcentaje de aumento.
Si el precio inicial es € y se aplica un aumento del %, el precio final es €.
Operaciones
€ | % |
---|---|
60 |
100 |
\(x\) | 110 |
Descripción: calcular el porcentaje aplicado al precio inicial conociendo el precio final. Si el porcentaje es negativo, se trata de un descuento.
Si el precio inicial era € y el precio final es €, se ha aplicado un %.
Operaciones
€ | % |
---|---|
10 |
100 |
5 |
\(x\) |
A continuación, se proporciona una colección de problemas resueltos sobre porcentajes y una colección de problemas resueltos de otros temas matemáticos (como el teorema de Pitágoras o las propieddes de las potencias).