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Calcular porcentajes de porcentajes

Explicamos cómo calcular un porcentaje de un porcentaje de una cantidad (sólo tenemos que multiplicar dicha cantidad por varias fracciones) y resolvemos 10 problemas de aplicación.

Recordad que el \(n\%\) de \(a\) se calcula mediante una regla de tres (más información en calcular porcentajes), identificando \(a\) con el \(100\%\):

Explicamos cómo calcular un porcentaje de un porcentaje de una cantidad (sólo tenemos que multiplicar dicha cantidad por varias fracciones) y resolvemos 10 problemas de aplicación. Problemas resueltos de aplicación. Calcular porcentajes. Matemáticas. Secundaria. ESO.

Observad que el \(n\%\) de \(a\) se calcula multiplicando \(a\) por la fracción \(n/100\).

Por ejemplo, el 25% de 260 es 65:

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Razonando del mismo modo, el \(m\%\) del \(n\%\) de \(a\) es

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Por ejemplo, el 50% del 50% de 260 es 65

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Observad que el 50% del 50% es el 25% puesto que

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Es decir, la mitad de la mitad de una cantidad es lo mismo que su cuarta parte.

Problema 1

El precio de un jersey cuyo precio es 120€ se rebaja un 50%. Sin embargo, como sigue sin venderse, se aplica otra rebaja del 30%. ¿Cuál es el precio actual del jersey?

Problema 2

¿Qué porcentaje de rebaja se ha aplicado al jersey del problema anterior respecto al precio inicial?

Problema 3

Si el 50% del 50% de un número es 12, ¿de qué número se trata?

Problema 4

¿Qué porcentaje es el 60% del 70%? ¿Es el mismo porcentaje que el 70% del 60%?

Problema 5

Alfredo invirtió 5000€ en un plan de ahorro. En este plan, el último día de cada mes se le ingresó un 1% del dinero que había en dicho momento en el plan. ¿Cuánto dinero ganó Alfredo después de medio año? ¿Ganó un 1% de lo que invirtió?

Problema 6

Martín desea invertir 1000€ en un plan de ahorros durante un año. Tiene dos planes para elegir:

  • Plan A: se ingresa un 1% al final del año.

  • Plan B: se ingresa un 0.1% del saldo que hay en la cuenta al final de cada mes.

¿Cuál de los plantes es más beneficioso? ¿Cuánto dinero ganaría Martín en cada plan?

Problema 7

Calcular el tanto por ciento n% sabiendo que el n% del 90% de 1200 es 108.

Problema 8

Calcular el 10% del 20% del 30% del 90% de 10000.

Problema 9

El precio de un reloj se rebaja un 20%. Después, un 10%. Después, un 5%. ¿Cuál es su precio si inicialmente costaba 750€? ¿Qué porcentaje respecto del precio inicial cuesta ahora el reloj?

Problema 10

Juan tiene un 10% más del dinero que tenía hace un mes, pero tiene pensado gastar en un nuevo celular el 30% de todo el dinero que tiene. Si el precio del celular es de 198€, ¿cuánto dinero tenía Juan hace un mes?


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